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हिडन पेयर्स तकनीक: छिपे हुए कैंडिडेट संयोजनों की खोज

2025-01-24 · 7 मिनट पढ़ें

हिडन पेयर्स (अंग्रेजी में Hidden Pairs) मध्यवर्ती सुडोकू के लिए एक बहुत व्यावहारिक तकनीक है। नेकेड पेयर्स (Naked Pairs) के विपरीत, हिडन पेयर्स सेल में कैंडिडेट के बजाय नंबरों के वितरण पर ध्यान केंद्रित करता है। मुख्य विचार है: जब किसी यूनिट (रो, कॉलम या बॉक्स) में दो कैंडिडेट केवल एक ही दो सेल में दिखाई देते हैं, तो उन दो सेल में ये दो नंबर होने चाहिए, इसलिए इन दो सेल से अन्य कैंडिडेट हटाए जा सकते हैं

मुख्य सिद्धांत:
यदि किसी रो, कॉलम या बॉक्स में, दो कैंडिडेट (जैसे 3 और 8) केवल दो विशिष्ट सेल में दिखाई देते हैं, तो ये दो नंबर उन दो सेल में होने चाहिए। भले ही सेल में अन्य कैंडिडेट हों, उन अन्य कैंडिडेट को हटाना होगा क्योंकि सेल में केवल ये दो "छिपे हुए" नंबर ही हो सकते हैं।
हिडन पेयर्स एनिमेशन
हिडन पेयर्स डायग्राम: दो नंबर केवल एक ही दो सेल में दिखाई देते हैं, इन सेल से अन्य कैंडिडेट हटाएं

इस लेख को पढ़ने से पहले, हम सुडोकू नामकरण नियम समझने की सलाह देते हैं, जो आपको नीचे दिए गए विश्लेषण उदाहरणों को समझने में मदद करेंगे।

उदाहरण 1: कॉलम में हिडन पेयर

पहला उदाहरण देखें, कॉलम 7 में एक हिडन पेयर खोजना।

हिडन पेयर्स उदाहरण - कॉलम विश्लेषण
चित्र 1: कॉलम 7 में कैंडिडेट 3 और 8 केवल R5C7 और R8C7 में दिखाई देते हैं
इस उदाहरण को सॉल्वर में खोलें

विश्लेषण प्रक्रिया

1 नंबर वितरण देखें: कॉलम 7 की जांच करते हुए, हम पाते हैं कि कैंडिडेट 3 और 8 केवल सेल R5C7 और R8C7 में दिखाई देते हैं।
2 सिद्धांत समझें: चूंकि 3 और 8 को कॉलम 7 में कहीं रखना होगा, और केवल R5C7 और R8C7 में ये कैंडिडेट हैं, R5C7 और R8C7 में 3 और 8 होने चाहिए (एक में 3, दूसरे में 8)।
3 वर्तमान कैंडिडेट जांचें: डायग्राम से हम देख सकते हैं:
  • R5C7 के कैंडिडेट {3, 8, 9}
  • R8C7 के कैंडिडेट {3, 8, 9}
4 एलिमिनेशन करें: चूंकि R5C7 और R8C7 में केवल 3 या 8 हो सकता है, इन सेल से अन्य सभी कैंडिडेट हटाए जा सकते हैं:
  • R5C7 से कैंडिडेट 9 हटाएं
  • R8C7 से कैंडिडेट 9 हटाएं
निष्कर्ष:
कॉलम 7 में, कैंडिडेट 3 और 8 केवल R5C7 और R8C7 में दिखाई देते हैं, एक हिडन पेयर बनाते हैं।
क्रिया: R5C7 से कैंडिडेट 9 हटाएं; R8C7 से कैंडिडेट 9 हटाएं।
एलिमिनेशन के बाद, इन दो सेल के कैंडिडेट {3, 8} तक सरल हो जाते हैं।

उदाहरण 2: बॉक्स में हिडन पेयर

अब एक और उदाहरण देखें, बॉक्स 4 (बीच-बाएं 3×3 क्षेत्र) में एक हिडन पेयर खोजना।

हिडन पेयर्स उदाहरण - बॉक्स विश्लेषण
चित्र 2: बॉक्स 4 में कैंडिडेट 3 और 5 केवल R4C1 और R5C3 में दिखाई देते हैं
इस उदाहरण को सॉल्वर में खोलें

विश्लेषण प्रक्रिया

1 नंबर वितरण देखें: बॉक्स 4 (R4C1-R6C3 क्षेत्र) की जांच करते हुए, हम पाते हैं कि कैंडिडेट 3 और 5 केवल सेल R4C1 और R5C3 में दिखाई देते हैं।
2 सिद्धांत समझें: चूंकि 3 और 5 को बॉक्स 4 में कहीं रखना होगा, और केवल R4C1 और R5C3 में ये कैंडिडेट हैं, R4C1 और R5C3 में 3 और 5 होने चाहिए
3 वर्तमान कैंडिडेट जांचें: डायग्राम से हम देख सकते हैं:
  • R4C1 के कैंडिडेट {2, 3, 5, 8, 9}
  • R5C3 के कैंडिडेट {1, 2, 3, 5}
4 एलिमिनेशन करें: चूंकि R4C1 और R5C3 में केवल 3 या 5 हो सकता है, इन सेल से अन्य सभी कैंडिडेट हटाए जा सकते हैं:
  • R4C1 से कैंडिडेट 2, 8, 9 हटाएं
  • R5C3 से कैंडिडेट 1, 2 हटाएं
निष्कर्ष:
बॉक्स 4 में, कैंडिडेट 3 और 5 केवल R4C1 और R5C3 में दिखाई देते हैं, एक हिडन पेयर बनाते हैं।
क्रिया: R4C1 से कैंडिडेट 2, 8, 9 हटाएं; R5C3 से कैंडिडेट 1, 2 हटाएं।
एलिमिनेशन के बाद, इन दो सेल के कैंडिडेट {3, 5} तक सरल हो जाते हैं।

हिडन पेयर्स vs नेकेड पेयर्स

इन दो पेयर तकनीकों के बीच अंतर की तुलना करें:

तुलना नेकेड पेयर्स हिडन पेयर्स
फोकस सेल में कैंडिडेट यूनिट में नंबरों का वितरण
पहचान पैटर्न समान कैंडिडेट वाले दो सेल, केवल 2 नंबर दो नंबर केवल एक ही दो सेल में दिखाई देते हैं
एलिमिनेशन लक्ष्य यूनिट की अन्य सेल से ये दो नंबर हटाएं इन दो सेल से अन्य कैंडिडेट हटाएं
"हिडन" क्यों कैंडिडेट पेयर "नेकेड" और दृश्य है नंबर पेयर अन्य कैंडिडेट द्वारा "छिपा" है
कठिनाई आसान (सेल देखें) कठिन (नंबर वितरण ट्रैक करना होगा)
"Hidden" (छिपा हुआ) क्यों?
क्योंकि इन दो नंबरों के बीच पेयरिंग संबंध अन्य कैंडिडेट द्वारा "छिपा" है। सतह पर, इन दो सेल में कैंडिडेट {2,3,5,8,9} और {1,2,3,5} हो सकते हैं, जो असंबंधित लगते हैं। लेकिन सावधानीपूर्वक विश्लेषण से पता चलता है कि 3 और 5 केवल इन दो सेल में दिखाई देते हैं, उनके पेयरिंग संबंध को प्रकट करते हुए।

हिडन पेयर्स कैसे खोजें?

हिडन पेयर्स खोजने के लिए व्यवस्थित दृष्टिकोण की आवश्यकता है:

1 एक यूनिट चुनें: विश्लेषण के लिए एक रो, कॉलम या बॉक्स चुनें।
2 कैंडिडेट वितरण गिनें: उस यूनिट में प्रत्येक कैंडिडेट (1-9) के लिए, गिनें कि वह किन सेल में दिखाई देता है।
3 पेयर्स खोजें: दो नंबर खोजें जो बिल्कुल एक ही दो सेल में दिखाई देते हैं।
4 पुष्टि करें और हटाएं: एक हिडन पेयर मिलने के बाद, इन दो सेल से अन्य सभी कैंडिडेट हटाएं।
महत्वपूर्ण नोट्स:
  • दो नंबर को बिल्कुल एक ही दो सेल में दिखाई देना चाहिए
  • यदि 3, R4C1, R5C3, R6C2 में दिखाई देता है, लेकिन 5 केवल R4C1, R5C3 में, तो वे हिडन पेयर नहीं बनाते
  • इन दो सेल में कई अन्य कैंडिडेट हो सकते हैं - भ्रमित न हों
  • हिडन पेयर्स, नेकेड पेयर्स से खोजने में अधिक कठिन हैं - धैर्य की जरूरत है

तकनीक सारांश

हिडन पेयर्स लागू करने के प्रमुख बिंदु:

  • दृष्टिकोण: सेल के बजाय नंबरों के दृष्टिकोण से देखें
  • पहचान शर्त: दो नंबर यूनिट में केवल एक ही दो सेल में दिखाई देते हैं
  • एलिमिनेशन लक्ष्य: इन दो सेल से अन्य कैंडिडेट हटाएं (अन्य सेल से नहीं)
  • विश्लेषण विधि: यूनिट में प्रत्येक कैंडिडेट के वितरण को व्यवस्थित रूप से ट्रैक करें
  • व्यावहारिक मूल्य: जटिल सेल कैंडिडेट को काफी सरल कर सकता है और समाधान की रुकावटों को तोड़ सकता है

उन्नत: हिडन ट्रिपल्स

हिडन पेयर्स को हिडन ट्रिपल्स में विस्तारित किया जा सकता है: जब किसी यूनिट में तीन कैंडिडेट केवल एक ही तीन सेल में दिखाई देते हैं, तो उन सेल में ये तीन नंबर होने चाहिए, और अन्य कैंडिडेट हटाए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि 2, 5 और 7 केवल सेल A1, A3 और A7 में दिखाई देते हैं, तो इन तीन सेल में कैंडिडेट केवल 2, 5 और 7 के संयोजन हो सकते हैं।

अभी अभ्यास करें:
एक सुडोकू गेम शुरू करें और जटिल कैंडिडेट को सरल करने के लिए हिडन पेयर्स का उपयोग करें! गेम में एक रो, कॉलम या बॉक्स चुनें, प्रत्येक नंबर के वितरण का व्यवस्थित रूप से विश्लेषण करें और देखें कि क्या आप हिडन पेयर्स खोज सकते हैं।