नग्न जोड़े तकनीक: उम्मीदवार जोड़े की खोज और उपयोग
नग्न जोड़े (अंग्रेजी में Naked Pairs) मध्यवर्ती सुडोकू तकनीकों में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली विधियों में से एक है। इसका मूल सिद्धांत है: जब एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में दो सेल में बिल्कुल समान दो उम्मीदवार हों, तो ये दो अंक इन दो सेल में अलग-अलग भरे जाने चाहिए, इसलिए उन्हें उस इकाई के अन्य सेल से हटाया जा सकता है।
यदि किसी पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में, दो सेल के उम्मीदवार समान दो अंक हैं (जैसे दोनों में 2 और 3), तो ये दो अंक इन दो सेल के होने चाहिए। क्योंकि अगर एक सेल में 2 भरा जाता है, तो दूसरे में 3 भरना होगा; और इसके विपरीत। इसलिए उस इकाई के अन्य सेल में ये दो अंक नहीं भरे जा सकते।
इस लेख को पढ़ने से पहले, हम सुडोकू पंक्ति-स्तंभ-बॉक्स नामकरण नियम समझने की सलाह देते हैं, जो नीचे दिए गए विश्लेषण उदाहरणों को समझने में मदद करेगा।
उदाहरण 1: स्तंभ में नग्न जोड़े
आइए पहला उदाहरण देखें, स्तंभ 5 में समान उम्मीदवारों वाले सेल की जोड़ी।
विश्लेषण प्रक्रिया
- R2C5 के उम्मीदवार {1,2,3,4} हैं, 2 और 3 हटाएं
- R7C5 के उम्मीदवार {1,2,3,4,7} हैं, 2 और 3 हटाएं
- R9C5 के उम्मीदवार {1,2,3,4,6,7} हैं, 2 और 3 हटाएं
स्तंभ 5 में, R3C5 और R5C5 नग्न जोड़े {2, 3} बनाते हैं।
क्रिया: R2C5 से उम्मीदवार 2, 3 हटाएं; R7C5 से उम्मीदवार 2, 3 हटाएं; R9C5 से उम्मीदवार 2, 3 हटाएं।
उदाहरण 2: बॉक्स में नग्न जोड़े
अब एक और उदाहरण देखें, बॉक्स 3 (ऊपर दाएं 3×3 क्षेत्र) में नग्न जोड़े।
विश्लेषण प्रक्रिया
- R1C7 के उम्मीदवार {2,7,8,9} हैं, 7 और 9 हटाएं
- R1C9 के उम्मीदवार {2,3,7,8} हैं, 7 हटाएं
- R2C8 के उम्मीदवार {4,6,7,9} हैं, 7 और 9 हटाएं
- R2C9 के उम्मीदवार {3,4,6,7} हैं, 7 हटाएं
- R3C9 के उम्मीदवार {3,4,7} हैं, 7 हटाएं
बॉक्स 3 में, R1C8 और R2C7 नग्न जोड़े {7, 9} बनाते हैं।
क्रिया: R1C7 से उम्मीदवार 7, 9 हटाएं; R1C9 से उम्मीदवार 7 हटाएं; R2C8 से उम्मीदवार 7, 9 हटाएं; R2C9 से उम्मीदवार 7 हटाएं; R3C9 से उम्मीदवार 7 हटाएं।
नग्न जोड़े बनाम अन्य तकनीकें
आइए नग्न जोड़े की तुलना प्रारंभिक तकनीकों से करें:
| तुलना | एकल नग्न (Naked Single) | छिपा एकल (Hidden Single) | नग्न जोड़े (Naked Pairs) |
|---|---|---|---|
| ध्यान केंद्रित | एकल सेल | एकल अंक | दो सेल + दो अंक |
| शर्त | सेल में केवल 1 उम्मीदवार | इकाई में अंक के लिए केवल 1 स्थान | दो सेल में समान 2 उम्मीदवार |
| परिणाम | सीधे उत्तर निर्धारित | सीधे उत्तर निर्धारित | अन्य सेल से उम्मीदवार हटाएं |
| कठिनाई | प्रारंभिक | प्रारंभिक | मध्यवर्ती |
अंग्रेजी शब्दावली में, "Naked" का अर्थ है कि उम्मीदवार "स्पष्ट रूप से दिखाई" देते हैं—दोनों सेल के उम्मीदवार स्पष्ट रूप से केवल ये दो अंक हैं। इसके विपरीत "Hidden Pairs" (छिपे जोड़े) हैं, जहां दो अंक किसी इकाई में केवल दो सेल में दिखाई देते हैं, लेकिन उन सेल में अन्य उम्मीदवार भी हो सकते हैं।
तकनीक सारांश
नग्न जोड़े लागू करने के मुख्य बिंदु:
- खोज शर्त: दो सेल एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में होने चाहिए
- उम्मीदवार आवश्यकता: दोनों सेल के उम्मीदवार बिल्कुल समान और केवल दो अंक होने चाहिए
- उन्मूलन दायरा: केवल उसी इकाई के अन्य सेल से ये दो उम्मीदवार हटा सकते हैं
- ध्यान दें: नग्न जोड़े सीधे उत्तर नहीं देते, बल्कि उम्मीदवारों को हटाकर समस्या को सरल बनाते हैं
- जोड़ा बनाने के लिए दोनों सेल एक ही इकाई (पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स) में होने चाहिए
- केवल जोड़ा बनाने वाली इकाई में उम्मीदवार हटा सकते हैं, इकाइयों के बीच नहीं
- यदि दो सेल के उम्मीदवार {2,3} और {2,3,7} हैं, तो वे नग्न जोड़ा नहीं बनाते (उम्मीदवार समान नहीं हैं)
उन्नत: नग्न तिकड़ी
नग्न जोड़े को नग्न तिकड़ी (Naked Triples) तक बढ़ाया जा सकता है: जब एक ही इकाई में तीन सेल के उम्मीदवार समान तीन अंकों के उपसमुच्चय हों, तो ये तीन अंक अन्य सेल से हटाए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, तीन सेल के उम्मीदवार {1,2}, {2,3}, {1,3} हैं, वे सामूहिक रूप से 1, 2, 3 का उपयोग करते हैं, एक तिकड़ी बनाते हैं।
एक सुडोकू खेल शुरू करें और हटाने योग्य उम्मीदवार खोजने के लिए नग्न जोड़े का उपयोग करें!