नेकेड ट्रिपल्स तकनीक: तीन सेल तीन नंबर लॉक करते हैं
नेकेड ट्रिपल्स (Naked Triples) नेकेड पेयर्स का विस्तार है और एक महत्वपूर्ण मध्यवर्ती सुडोकू तकनीक है। मुख्य अवधारणा यह है: जब एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में तीन सेल के उम्मीदवार समान तीन नंबरों के उपसमूह हों, तो इन तीन नंबरों को इन तीन सेल में रखा जाना चाहिए, इसलिए उन्हें उस इकाई की अन्य सेल से हटाया जा सकता है।
यदि किसी पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में तीन सेल के उम्मीदवारों में केवल समान तीन नंबर हों (प्रत्येक सेल में उनमें से 2 या 3 हो सकते हैं), तो ये तीन नंबर इन तीन सेल में ही होने चाहिए। इसलिए, उस इकाई की कोई अन्य सेल इन तीन नंबरों को शामिल नहीं कर सकती।
महत्वपूर्ण: एक ट्रिपल के लिए यह आवश्यक नहीं है कि प्रत्येक सेल में ठीक तीन उम्मीदवार हों। उदाहरण के लिए, {4,9}, {1,4} और {1,9} उम्मीदवारों वाली सेल अभी भी एक ट्रिपल बनाती हैं क्योंकि ये तीन सेल सामूहिक रूप से {1,4,9} का उपयोग करती हैं।
इस लेख को पढ़ने से पहले, हम सुडोकू नामकरण परंपराओं और नेकेड पेयर्स को समझने की सिफारिश करते हैं, जो आपको नीचे दिए गए विश्लेषण उदाहरणों को समझने में मदद करेगा।
उदाहरण 1: एक पंक्ति में नेकेड ट्रिपल्स
पहले उदाहरण को देखें, जहां हम पंक्ति 4 में एक नेकेड ट्रिपल पाते हैं।
विश्लेषण प्रक्रिया
आरेख से, हम पंक्ति 4 में प्रत्येक सेल के उम्मीदवार देख सकते हैं:
- R4C1 = 7 (हल)
- R4C2 = {2,4,5,9}
- R4C3 = {4,5,6}
- R4C4 = 3 (हल)
- R4C5 = {2,6}
- R4C6 = {4,9}
- R4C7 = {1,4}
- R4C8 = {1,9}
- R4C9 = 8 (हल)
- R4C2 = {2,4,5,9} में 4 और 9 हैं, 4 और 9 हटाएं
- R4C3 = {4,5,6} में 4 है, 4 हटाएं
पंक्ति 4 में, R4C6{4,9}, R4C7{1,4}, और R4C8{1,9} एक नेकेड ट्रिपल {1,4,9} बनाते हैं।
कार्रवाई: R4C2 से उम्मीदवार 4 और 9 हटाएं, R4C3 से उम्मीदवार 4 हटाएं।
उदाहरण 2: एक बॉक्स में नेकेड ट्रिपल्स
अब एक और उदाहरण देखें, जहां हम बॉक्स 2 (ऊपरी मध्य 3×3 क्षेत्र) में एक नेकेड ट्रिपल पाते हैं।
विश्लेषण प्रक्रिया
आरेख से, हम बॉक्स 2 में प्रत्येक सेल के उम्मीदवार देख सकते हैं:
- R1C4 = {2,6,7}
- R1C5 = {2,3,7}
- R1C6 = 8 (हल)
- R2C4 = {4,9}
- R2C5 = {3,4,9}
- R2C6 = 1 (हल)
- R3C4 = 5 (हल)
- R3C5 = {3,4,9}
- R3C6 = {4,6,7,9}
- R1C5 = {2,3,7} में 3 है, 3 हटाएं
- R3C6 = {4,6,7,9} में 4 और 9 हैं, 4 और 9 हटाएं
बॉक्स 2 में, R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9}, और R3C5{3,4,9} एक नेकेड ट्रिपल {3,4,9} बनाते हैं।
कार्रवाई: R1C5 से उम्मीदवार 3 हटाएं, R3C6 से उम्मीदवार 4 और 9 हटाएं।
नेकेड ट्रिपल्स के भिन्न रूप
नेकेड ट्रिपल्स के कई भिन्न रूप हैं, कुंजी यह है कि तीन सेल सामूहिक रूप से तीन नंबरों का उपयोग करती हैं:
| भिन्न रूप प्रकार | तीन सेल में उम्मीदवार | विवरण |
|---|---|---|
| पूर्ण (3-3-3) | {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} | तीनों सेल में तीनों उम्मीदवार हैं |
| 2-3-3 प्रकार | {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} | एक सेल में 2 उम्मीदवार, दो में 3 (उदाहरण 2) |
| 2-2-3 प्रकार | {1,2}, {2,3}, {1,2,3} | दो सेल में 2 उम्मीदवार, एक में 3 |
| 2-2-2 प्रकार | {4,9}, {1,4}, {1,9} | तीनों सेल में केवल 2 उम्मीदवार (उदाहरण 1, पहचानना सबसे कठिन) |
नेकेड ट्रिपल की पहचान के लिए: तीन सेल के सभी उम्मीदवारों को मिलाएं। यदि परिणाम में ठीक तीन अलग-अलग नंबर हैं, तो वे एक नेकेड ट्रिपल बनाते हैं। उदाहरण के लिए, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, केवल 3 नंबर, इसलिए यह एक नेकेड ट्रिपल है।
नेकेड पेयर्स vs नेकेड ट्रिपल्स
नेकेड पेयर्स और नेकेड ट्रिपल्स की तुलना करें:
| तुलना | नेकेड पेयर्स | नेकेड ट्रिपल्स |
|---|---|---|
| सेल की संख्या | 2 सेल | 3 सेल |
| अंकों की संख्या | 2 अंक | 3 अंक |
| उम्मीदवार आवश्यकता | दोनों सेल में समान उम्मीदवार | तीन सेल में समान तीन अंकों के उपसमूह |
| पहचान कठिनाई | आसान | कठिन (अधिक भिन्न रूप) |
| हटाव प्रभाव | 2 अंक हटाता है | 3 अंक हटाता है |
नेकेड ट्रिपल्स कैसे खोजें?
नेकेड ट्रिपल्स खोजने के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण की आवश्यकता है:
- तीन सेल को नेकेड ट्रिपल बनाने के लिए एक ही इकाई (पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स) में होना चाहिए
- आप केवल उस इकाई से उम्मीदवार हटा सकते हैं जहां ट्रिपल मौजूद है, इकाइयों के बीच नहीं
- यदि तीन सेल के संयुक्त उम्मीदवार 3 नंबर से अधिक हों, जैसे {1,2}, {2,3}, {3,4}, वे नेकेड ट्रिपल नहीं बनाते (4 अलग नंबर: 1,2,3,4)
- 2-2-2 प्रकार के नेकेड ट्रिपल्स को चूकना आसान है (जब तीनों सेल में केवल 2 उम्मीदवार हों)
तकनीक सारांश
नेकेड ट्रिपल्स लागू करने के मुख्य बिंदु:
- खोज शर्त: तीन सेल एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में होनी चाहिए
- उम्मीदवार आवश्यकता: तीन सेल के संयुक्त उम्मीदवार ठीक तीन नंबर होने चाहिए
- भिन्न रूप पहचान: प्रत्येक सेल में तीन उम्मीदवार होने की आवश्यकता नहीं; {4,9}, {1,4}, {1,9} भी एक नेकेड ट्रिपल है
- हटाव दायरा: आप केवल उसी इकाई की अन्य सेल से उम्मीदवार हटा सकते हैं
- नोट: नेकेड ट्रिपल्स सीधे जवाब नहीं देते, बल्कि उम्मीदवारों को हटाकर पहेली को सरल बनाते हैं
उन्नत: नेकेड क्वाड्स
नेकेड ट्रिपल्स को नेकेड क्वाड्स (Naked Quads) तक बढ़ाया जा सकता है: जब एक ही इकाई में चार सेल के उम्मीदवार चार नंबरों के उपसमूह हों, तो उन चार नंबरों को अन्य सेल से हटाया जा सकता है। हालांकि, क्वाड्स अपेक्षाकृत दुर्लभ हैं और व्यवहार में पहचानना कठिन है।
एक सुडोकू खेल शुरू करें और नेकेड ट्रिपल्स का उपयोग करके हटाए जा सकने वाले उम्मीदवार खोजने का प्रयास करें!