एकल अंक श्रृंखला: Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Fish
एकल अंक श्रृंखला (Single Digit Chains) उन्नत सुडोकू तकनीकों का एक परिवार है जो एक ही उम्मीदवार के लिए मजबूत और कमजोर लिंक के संयोजन पर आधारित है। यह लेख तीन सामान्य तकनीकों को शामिल करता है: Skyscraper, 2-String Kite और Turbot Fish। वे समान मूल सिद्धांत साझा करते हैं लेकिन मजबूत लिंक कैसे जुड़े हैं इसमें भिन्न हैं।
- मजबूत लिंक: जब एक उम्मीदवार किसी इकाई (पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स) के भीतर ठीक दो सेल में दिखाई देता है, तो ये सेल एक मजबूत लिंक बनाते हैं—यदि एक सत्य है, तो दूसरा असत्य होना चाहिए, और इसके विपरीत।
- कमजोर लिंक: दो सेल जो एक दूसरे को "देख" सकते हैं (एक ही पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स) दोनों सत्य नहीं हो सकते, लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं।
आरेख सामान्य सिद्धांत दिखाता है: A-B और C-D मजबूत लिंक हैं (ठोस रेखाएं), B-C एक कमजोर लिंक है (बिंदीदार रेखा)। तर्क:
- यदि A असत्य है → B सत्य होना चाहिए (मजबूत लिंक) → C असत्य होना चाहिए (कमजोर लिंक) → D सत्य होना चाहिए (मजबूत लिंक)
- यदि A सत्य है → A की स्थिति निर्धारित है
किसी भी तरह से, A और D में से कम से कम एक सत्य होना चाहिए। इसलिए, कोई भी सेल जो A और D दोनों को देख सकता है, इस उम्मीदवार को हटा सकता है।
सामान्य निष्कासन नियम
यदि दो मजबूत लिंक एक कमजोर लिंक द्वारा जुड़े हैं,
तो जो सेल दोनों छोरों (A और D) को देख सकते हैं, वे उस उम्मीदवार को हटा सकते हैं।
तीन तकनीकें इस बात में भिन्न हैं कि कमजोर लिंक कैसे जुड़ता है:
- Skyscraper: दो समानांतर पंक्ति/स्तंभ मजबूत लिंक एक ही पंक्ति/स्तंभ के माध्यम से जुड़े
- 2-String Kite: एक पंक्ति मजबूत लिंक और एक स्तंभ मजबूत लिंक एक ही बॉक्स के माध्यम से जुड़े
- Turbot Fish: एक बॉक्स मजबूत लिंक और एक पंक्ति/स्तंभ मजबूत लिंक एक ही पंक्ति/स्तंभ के माध्यम से जुड़े
Skyscraper
Skyscraper पहचानने में सबसे आसान एकल अंक श्रृंखला है। इसमें दो समानांतर मजबूत लिंक (दोनों स्तंभों में या दोनों पंक्तियों में) होते हैं जो एक लंबवत कमजोर लिंक द्वारा जुड़े होते हैं। आकार विभिन्न ऊंचाइयों के दो गगनचुंबी इमारतों जैसा दिखता है।
उदाहरण विश्लेषण
उम्मीदवार 3 का निरीक्षण करें:
- यदि R7C3=3 → R3C3≠3 (मजबूत लिंक) → R3C8=3 (कमजोर लिंक मजबूत लिंक को ट्रिगर करता है)
- यदि R7C3≠3 → R3C3=3 (मजबूत लिंक)
किसी भी तरह से, R7C3 और R9C8 में से कम से कम एक 3 है।
- R7C9: R7C3 के समान पंक्ति, R9C8 के समान बॉक्स → उम्मीदवार 3 हटाएं
- R9C1: R9C8 के समान पंक्ति, R7C3 के समान बॉक्स → उम्मीदवार 3 हटाएं
Skyscraper: अंक 3, R7C3-R3C3 (स्तंभ 3 मजबूत लिंक) और R3C8-R9C8 (स्तंभ 8 मजबूत लिंक) पंक्ति 3 कमजोर लिंक के माध्यम से जुड़े।
क्रिया: R7C9, R9C1 से उम्मीदवार 3 हटाएं।
2-String Kite
2-String Kite में एक पंक्ति मजबूत लिंक और एक स्तंभ मजबूत लिंक होते हैं जो एक ही बॉक्स के भीतर कमजोर लिंक द्वारा जुड़े होते हैं। आकार एक पतंग जैसा दिखता है जिसमें दो धागे (पंक्ति और स्तंभ) एक बॉक्स में मिलते हैं।
उदाहरण विश्लेषण
उम्मीदवार 7 का निरीक्षण करें:
- यदि R1C5=7 → पंक्ति 1 निर्धारित
- यदि R1C5≠7 → R1C9=7 (मजबूत लिंक) → R2C8≠7 (कमजोर लिंक) → R4C8=7 (मजबूत लिंक)
किसी भी तरह से, R1C5 और R4C8 में से कम से कम एक 7 है।
- R4C5: R1C5 के समान स्तंभ, R4C8 के समान पंक्ति → उम्मीदवार 7 हटाएं
2-String Kite: अंक 7, R1C5-R1C9 (पंक्ति 1 मजबूत लिंक) और R2C8-R4C8 (स्तंभ 8 मजबूत लिंक) बॉक्स 3 कमजोर लिंक के माध्यम से जुड़े।
क्रिया: R4C5 से उम्मीदवार 7 हटाएं।
Turbot Fish
Turbot Fish में एक बॉक्स मजबूत लिंक और एक पंक्ति/स्तंभ मजबूत लिंक होते हैं जो एक ही पंक्ति या स्तंभ में कमजोर लिंक द्वारा जुड़े होते हैं। यह एकल अंक श्रृंखला का सबसे लचीला रूप है।
उदाहरण विश्लेषण
उम्मीदवार 2 का निरीक्षण करें:
- यदि R2C1=2 → बॉक्स 1 निर्धारित
- यदि R2C1≠2 → R3C2=2 (मजबूत लिंक) → R3C9≠2 (कमजोर लिंक) → R6C9=2 (मजबूत लिंक)
किसी भी तरह से, R2C1 और R6C9 में से कम से कम एक 2 है।
- R6C1: R2C1 के समान स्तंभ, R6C9 के समान पंक्ति → उम्मीदवार 2 हटाएं
Turbot Fish: अंक 2, R2C1-R3C2 (बॉक्स 1 मजबूत लिंक) और R3C9-R6C9 (स्तंभ 9 मजबूत लिंक) पंक्ति 3 कमजोर लिंक के माध्यम से जुड़े।
क्रिया: R6C1 से उम्मीदवार 2 हटाएं।
तीन तकनीकों की तुलना
| तकनीक | मजबूत लिंक 1 | मजबूत लिंक 2 | कमजोर लिंक | पहचान |
|---|---|---|---|---|
| Skyscraper | पंक्ति/स्तंभ | समानांतर पंक्ति/स्तंभ | समान पंक्ति/स्तंभ | दो समानांतर रेखाएं, गगनचुंबी इमारतों की तरह |
| 2-String Kite | पंक्ति | स्तंभ | समान बॉक्स | पंक्ति और स्तंभ क्रॉस करते हुए, पतंग के धागों की तरह |
| Turbot Fish | बॉक्स | पंक्ति/स्तंभ | समान पंक्ति/स्तंभ | बॉक्स पंक्ति/स्तंभ के साथ, सबसे लचीला |
एकल अंक श्रृंखला कैसे खोजें
- Skyscraper से शुरू करें—समानांतर मजबूत लिंक सबसे आसानी से दिखाई देते हैं
- 2-String Kite के लिए बॉक्स सीमाओं पर ध्यान दें
- Turbot Fish सबसे लचीला है लेकिन खोजना सबसे कठिन है—बॉक्स और रेखाओं दोनों को देखें
- मजबूत लिंक को अधिक आसानी से देखने के लिए सॉल्वर के उम्मीदवार हाइलाइटिंग का उपयोग करें
सारांश
- मूल सिद्धांत: एक कमजोर लिंक द्वारा जुड़े दो मजबूत लिंक एक तर्क श्रृंखला बनाते हैं
- निष्कासन नियम: जो सेल दोनों बाहरी छोरों को देखते हैं वे उम्मीदवार को हटा सकते हैं
- उपयोग का मामला: उन्नत तकनीक जब मध्यवर्ती विधियां काम नहीं करतीं
- कठिनाई: Skyscraper < 2-String Kite < Turbot Fish
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