टिप्स

सुडोकू Unique Rectangle गाइड: पूर्ण टाइप 1/2/3/4 ट्यूटोरियल

2025-06-11 · 15 मिनट पढ़ें

Unique Rectangle (UR) सुडोकू की सबसे महत्वपूर्ण एडवांस्ड तकनीकों में से एक है। यह इस नियम का उपयोग करता है कि एक वैध सुडोकू में बिल्कुल एक समाधान होना चाहिए। जब ग्रिड एक आयताकार पैटर्न दिखाता है जो "Deadly Pattern" बना सकता है, तो हम इसका उपयोग कुछ कैंडिडेट्स को हटाने के लिए कर सकते हैं और सुनिश्चित कर सकते हैं कि पज़ल का एक यूनिक समाधान हो।

         मुख्य सिद्धांत:

        यदि चार सेल (दो पंक्तियों और दो स्तंभों के चौराहे पर, बिल्कुल दो बॉक्स में वितरित) सभी में केवल समान दो कैंडिडेट्स {a, b} हैं, तो इन चार सेल्स को भरने के दो वैध तरीके होंगे (Deadly Pattern बनाते हुए), जिसके परिणामस्वरूप कई समाधान होंगे। चूंकि एक सही सुडोकू में एक यूनिक समाधान होना चाहिए, यह पैटर्न नहीं हो सकता, और हम इसका उपयोग कैंडिडेट्स को हटाने के लिए कर सकते हैं।

Unique Rectangle तकनीक में आयत सेल्स में कैंडिडेट वितरण के आधार पर कई प्रकार होते हैं। यह लेख चार सबसे आम प्रकारों को समझाता है: टाइप 1 (बेसिक), टाइप 2 (समान एक्स्ट्रा कैंडिडेट), टाइप 3 (सबसेट), और टाइप 4 (स्ट्रॉन्ग लिंक)।

शब्दावली

फ्लोर सेल्स: आयत में वे सेल जिनमें केवल दो कैंडिडेट्स {a, b} हैं। यदि सभी सेल फ्लोर सेल होतीं, तो वे Deadly Pattern बनातीं
रूफ सेल्स: आयत में वे सेल जिनमें {a, b} के साथ अतिरिक्त कैंडिडेट्स हैं। ये एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स Deadly Pattern को तोड़ने की कुंजी हैं
UR पेयर: दो कैंडिडेट्स {a, b} जो Unique Rectangle बनाते हैं

इस लेख को पढ़ने से पहले, हम सुडोकू नामकरण परंपराओं और बेसिक कैंडिडेट तकनीकों को समझने की सलाह देते हैं।

टाइप 1: बेसिक

टाइप 1 सबसे सरल और सहज Unique Rectangle प्रकार है। इसकी विशेषता है: तीन फ्लोर सेल्स (केवल {a, b} वाली) और एक रूफ सेल ({a, b} के साथ अन्य कैंडिडेट्स वाली)।

टाइप 1 नियम

यदि चार UR सेल्स में से तीन में केवल {a, b} हैं और एक में {a, b, x...} है,
तो उस रूफ सेल को x... में से किसी से भरना होगा (a या b से नहीं), इसलिए हम रूफ सेल से a और b हटा सकते हैं।

उदाहरण विश्लेषण

चित्र: Unique Rectangle टाइप 1 - R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 कैंडिडेट्स 4, 5 के साथ UR बनाते हैं

इस उदाहरण को सॉल्वर में खोलें

ग्रिड देखें। हमें निम्नलिखित चार सेल्स एक आयताकार संरचना बनाती मिलती हैं:

R1C4: कैंडिडेट्स {4, 5} (फ्लोर सेल)
R1C8: कैंडिडेट्स {4, 5} (फ्लोर सेल)
R3C4: कैंडिडेट्स {4, 5} (फ्लोर सेल)
R3C8: कैंडिडेट्स {1, 4, 5, 8} (रूफ सेल, एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स 1, 8 के साथ)

ये चार सेल्स पंक्तियों 1, 3 और स्तंभों 4, 8 के चौराहे पर हैं, बॉक्स 2 और 3 में वितरित, Unique Rectangle की शर्तों को पूरा करती हैं।

1 Deadly Pattern पहचानें: यदि R3C8 भी केवल {4, 5} तक सिमट जाती, तो सभी चार सेल्स में केवल {4, 5} होते। तब R1C4=4, R1C8=5, R3C4=5, R3C8=4 और R1C4=5, R1C8=4, R3C4=4, R3C8=5 दोनों वैध होते, जिससे कई समाधान होते।

2 निष्कर्ष: कई समाधानों से बचने के लिए, R3C8 में केवल {4, 5} नहीं रह सकते। इसे 1 या 8 से भरना होगा। इसलिए, हम R3C8 से कैंडिडेट्स 4 और 5 हटा सकते हैं।

परिणाम:
Unique Rectangle टाइप 1: R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 में {4, 5} हैं
R3C8 से कैंडिडेट्स 4 और 5 हटाएं, {1, 8} बचे

टाइप 2: समान एक्स्ट्रा कैंडिडेट

टाइप 2 की विशेषता है: दो फ्लोर सेल्स (केवल {a, b} वाली) और दो रूफ सेल्स, जहां दोनों रूफ सेल्स में समान एक्स्ट्रा कैंडिडेट x है।

टाइप 2 नियम

यदि एक UR में दो फ्लोर सेल्स {a, b} और दो रूफ सेल्स {a, b, x} हैं (समान एक्स्ट्रा कैंडिडेट),
तो कम से कम एक रूफ सेल में x होना चाहिए (अन्यथा Deadly Pattern बनेगा), इसलिए दोनों रूफ सेल्स को देखने वाली अन्य सेल्स से कैंडिडेट x हटाया जा सकता है।

उदाहरण विश्लेषण

चित्र: Unique Rectangle टाइप 2 - R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 {6, 8} के साथ UR बनाते हैं, एक्स्ट्रा कैंडिडेट 9

इस उदाहरण को सॉल्वर में खोलें

Unique Rectangle संरचना देखें:

R2C4: कैंडिडेट्स {6, 8, 9} (रूफ सेल)
R2C7: कैंडिडेट्स {6, 8} (फ्लोर सेल)
R3C4: कैंडिडेट्स {6, 8, 9} (रूफ सेल)
R3C7: कैंडिडेट्स {6, 8} (फ्लोर सेल)

दोनों रूफ सेल्स R2C4 और R3C4 में एक्स्ट्रा कैंडिडेट 9 है, और वे एक ही स्तंभ (स्तंभ 4) में हैं।

1 तर्क: Deadly Pattern से बचने के लिए, R2C4 और R3C4 में से कम से कम एक को 9 से भरना होगा। इसका मतलब है कि कैंडिडेट 9 स्तंभ 4 के भीतर R2C4 और R3C4 में "लॉक" है।

2 हटाना निष्पादित करें: स्तंभ 4 की अन्य सेल्स, और वे सेल्स जो R2C4 और R3C4 दोनों को देख सकती हैं, में 9 नहीं हो सकता। विशेष रूप से:

R2C6 (पंक्ति 2 R2C4 देखती है): कैंडिडेट 9 हटाएं
R3C5 (पंक्ति 3 R3C4 देखती है, बॉक्स 2 R2C4 देखता है): कैंडिडेट 9 हटाएं
R7C4 (स्तंभ 4): कैंडिडेट 9 हटाएं
R9C4 (स्तंभ 4): कैंडिडेट 9 हटाएं

परिणाम:
Unique Rectangle टाइप 2: R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 में {6, 8} हैं, एक्स्ट्रा कैंडिडेट 9
R2C6, R3C5, R7C4, R9C4 से कैंडिडेट 9 हटाएं

टाइप 3: सबसेट

टाइप 3 Unique Rectangle को हिडन/नेकेड सबसेट तकनीकों के साथ जोड़ता है। दोनों रूफ सेल्स में अलग-अलग एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स होते हैं, और ये एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स उसी यूनिट में अन्य सेल्स के साथ सबसेट संबंध बनाते हैं।

टाइप 3 नियम

यदि दो रूफ सेल्स में {a, b, x} और {a, b, y} (या {a, b, x, y} संयोजन) हैं,
और ये एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स {x, y...} उसी पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स में अन्य सेल्स के साथ नेकेड सबसेट बनाते हैं,
तो उस यूनिट में अन्य सेल्स से संबंधित कैंडिडेट्स सबसेट नियमों के अनुसार हटाए जा सकते हैं।

उदाहरण विश्लेषण

चित्र: Unique Rectangle टाइप 3 - R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 {7, 8} के साथ UR बनाते हैं

इस उदाहरण को सॉल्वर में खोलें

Unique Rectangle संरचना देखें:

R4C1: कैंडिडेट्स {7, 8} (फ्लोर सेल)
R4C2: कैंडिडेट्स {2, 7, 8} (रूफ सेल, एक्स्ट्रा कैंडिडेट 2)
R8C1: कैंडिडेट्स {7, 8} (फ्लोर सेल)
R8C2: कैंडिडेट्स {2, 6, 7, 8} (रूफ सेल, एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स 2, 6)

1 रूफ सेल्स का विश्लेषण: दोनों रूफ सेल्स R4C2 और R8C2 स्तंभ 2 में हैं। Deadly Pattern से बचने के लिए, कम से कम एक को एक्स्ट्रा कैंडिडेट (2 या 6) से भरना होगा। दूसरे शब्दों में, R4C2 और R8C2 को "मिलाकर" {2, 6} में से कम से कम एक शामिल करना होगा।

2 सबसेट संबंध खोजें: स्तंभ 2 में R9C2 देखें, जिसमें कैंडिडेट्स {2, 6} हैं। चूंकि R4C2 और R8C2 को {2, 6} से संख्याएं लेनी होंगी, R9C2 के साथ मिलकर, ये तीन सेल्स स्तंभ 2 में {2, 6} को "लॉक" करती हैं।

3 हटाना निष्पादित करें: स्तंभ 2 की अन्य सेल्स में 2 या 6 नहीं हो सकता:

R5C2: कैंडिडेट 2 हटाएं
R7C2: कैंडिडेट्स 2 और 6 हटाएं

परिणाम:
Unique Rectangle टाइप 3: R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 में {7, 8} हैं
रूफ सेल्स को {2, 6} में से कम से कम एक रखना होगा, R9C2 के साथ सबसेट बनाते हुए, स्तंभ 2 में {2, 6} लॉक
R5C2 से 2 हटाएं, R7C2 से 2 और 6 हटाएं

टाइप 4: स्ट्रॉन्ग लिंक

टाइप 4 स्ट्रॉन्ग लिंक्स की अवधारणा का उपयोग करता है। जब दो रूफ सेल्स एक ही पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स में हों, और UR पेयर कैंडिडेट्स में से एक उस यूनिट के भीतर केवल इन दो रूफ सेल्स में दिखाई देता है, तो एक विशेष हटाव किया जा सकता है।

टाइप 4 नियम

यदि दो रूफ सेल्स एक ही यूनिट (पंक्ति/स्तंभ/बॉक्स) में हैं और UR पेयर कैंडिडेट a उस यूनिट के भीतर केवल इन दो रूफ सेल्स में दिखाई देता है,
तो इन रूफ सेल्स में से एक में a होना चाहिए (स्ट्रॉन्ग लिंक), इसलिए दोनों में b नहीं हो सकता। अतः, हम दोनों रूफ सेल्स से दूसरे UR पेयर कैंडिडेट b को हटा सकते हैं।

उदाहरण विश्लेषण

चित्र: Unique Rectangle टाइप 4 - R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 {3, 6} के साथ UR बनाते हैं

इस उदाहरण को सॉल्वर में खोलें

Unique Rectangle संरचना देखें:

R5C1: कैंडिडेट्स {3, 6} (फ्लोर सेल)
R5C7: {3, 6} के साथ एक्स्ट्रा (रूफ सेल)
R6C1: कैंडिडेट्स {3, 6} (फ्लोर सेल)
R6C7: {3, 6} के साथ एक्स्ट्रा (रूफ सेल)

दोनों रूफ सेल्स R5C7 और R6C7 स्तंभ 7 में हैं और दोनों में कैंडिडेट्स 3 और 6 हैं।

1 स्ट्रॉन्ग लिंक शर्त जांचें: स्तंभ 7 में, कैंडिडेट 3 केवल R5C7 और R6C7 में दिखाई देता है। इसका मतलब है कि स्तंभ 7 में 3 इन दो सेल्स में से एक में होना चाहिए (स्ट्रॉन्ग लिंक बनाते हुए)।

2 तर्क: चूंकि R5C7 और R6C7 में से एक में 3 भरना होगा, दोनों में 6 नहीं भरा जा सकता। यदि दोनों 6 होतीं, तो स्तंभ 7 में 3 के लिए जगह नहीं होती।

3 हटाना निष्पादित करें: चूंकि दोनों रूफ सेल्स 6 नहीं हो सकतीं, और Deadly Pattern से बचने के लिए उन्हें "केवल {3, 6}" की स्थिति तोड़नी होगी, हम दोनों रूफ सेल्स से कैंडिडेट 6 हटा सकते हैं:

R5C7: कैंडिडेट 6 हटाएं
R6C7: कैंडिडेट 6 हटाएं

परिणाम:
Unique Rectangle टाइप 4: R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 में {3, 6} हैं
R5C7, R6C7 में स्तंभ 7 में 3 होना चाहिए (स्ट्रॉन्ग लिंक), दोनों 6 नहीं हो सकतीं
R5C7, R6C7 से कैंडिडेट 6 हटाएं

चार प्रकारों की तुलना

प्रकार	फ्लोर सेल्स	रूफ सेल्स	विशेषता	हटाव लक्ष्य
टाइप 1	3	1	एक रूफ सेल में एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स	रूफ सेल से UR पेयर हटाएं
टाइप 2	2	2	दोनों रूफ सेल्स में समान एक्स्ट्रा कैंडिडेट x	दोनों रूफ सेल्स देखने वाली सेल्स से x हटाएं
टाइप 3	2	2	एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स अन्य सेल्स के साथ सबसेट बनाते हैं	सबसेट नियमों से उसी यूनिट से हटाएं
टाइप 4	2	2	एक UR पेयर कैंडिडेट रूफ सेल्स की यूनिट में स्ट्रॉन्ग लिंक बनाता है	रूफ सेल्स से दूसरा UR पेयर कैंडिडेट हटाएं

Unique Rectangles कैसे खोजें?

1 बाइवैल्यू सेल्स खोजें: पहले, केवल दो कैंडिडेट्स वाली सेल्स (बाइवैल्यू सेल्स) खोजें।

2 आयताकार संरचना जांचें: देखें कि क्या समान कैंडिडेट्स {a, b} वाली दो बाइवैल्यू सेल्स दो अन्य सेल्स के साथ आयत बना सकती हैं (दो पंक्तियां, दो स्तंभ, दो बॉक्स में)।

3 अन्य दो सेल्स सत्यापित करें: जांचें कि अन्य दो आयत सेल्स में {a, b} कैंडिडेट्स के रूप में हैं (अन्य कैंडिडेट्स भी हो सकते हैं)।

4 प्रकार निर्धारित करें और निष्पादित करें: फ्लोर/रूफ सेल्स की संख्या और विशेषताओं के आधार पर, प्रकार निर्धारित करें और उचित हटाव निष्पादित करें।

महत्वपूर्ण शर्तें:

चार UR सेल्स बिल्कुल दो बॉक्स में वितरित होनी चाहिए (एक बॉक्स में नहीं, और तीन या चार बॉक्स में नहीं)
UR पेयर {a, b} सभी चार सेल्स में कॉमन कैंडिडेट्स होने चाहिए
Unique Rectangle तकनीक मानती है कि सुडोकू का एक यूनिक समाधान है; यह कई समाधान वाले पज़ल्स पर लागू नहीं होती

सारांश

मुख्य विचार: Deadly Patterns से बचने के लिए "सुडोकू का एक यूनिक समाधान होना चाहिए" नियम का उपयोग करें
पहचान: दो पंक्तियों, दो स्तंभों और दो बॉक्स में आयत बनाने वाली चार सेल्स, सभी में समान दो कैंडिडेट्स
प्रकार चयन: फ्लोर/रूफ सेल्स की संख्या और एक्स्ट्रा कैंडिडेट्स के वितरण के आधार पर हैंडलिंग विधि चुनें
अनुप्रयोग: एडवांस्ड सुडोकू सॉल्विंग, विशेष रूप से जब अन्य तकनीकें प्रगति नहीं कर सकतीं

         अभ्यास सुझाव:

        Unique Rectangle एक शक्तिशाली एडवांस्ड तकनीक है जिसे महारत के लिए अभ्यास की आवश्यकता है। सुझाव:
        टाइप 1 से अभ्यास शुरू करें - यह पहचानने और समझने में सबसे आसान है
पेंसिल मार्क्स के साथ सहज हों - इससे संभावित आयताकार पैटर्न खोजना आसान हो जाता है
मुख्य मानदंड याद रखें: चार सेल्स, दो पंक्तियां, दो स्तंभ, दो बॉक्स, समान पेयर
टाइप 3 और 4 के लिए अन्य तकनीकों का ज्ञान आवश्यक है (सबसेट्स, स्ट्रॉन्ग लिंक्स) - पहले उन्हें महारत हासिल करें

    

अभी अभ्यास करें:
एक कठिन स्तर का सुडोकू गेम शुरू करें और Unique Rectangle तकनीक खोजने और लागू करने का प्रयास करें!

XY-Chain BUG तकनीक सूचकांक