टिप्स
XY-Wing तकनीक: तीन द्वि-मान सेल के साथ सुंदर उन्मूलन
XY-Wing एक सुंदर उन्नत सुडोकू तकनीक है जो तार्किक उन्मूलन के लिए तीन द्वि-मान सेल (केवल दो उम्मीदवारों वाले सेल) के बीच विशेष संबंध का उपयोग करती है।
मूल सिद्धांत:
XY-Wing तीन द्वि-मान सेल से बना है: एक पिवट और दो विंग। पिवट को दोनों विंग सेल "देखने" में सक्षम होना चाहिए (यानी एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स साझा करना)। यदि पिवट {X,Y} है, एक विंग {X,Z} है, और दूसरा विंग {Y,Z} है, तो Z विंग सेल में से किसी एक में होना चाहिए। इसलिए, कोई भी सेल जो दोनों विंग को देख सकता है, उसमें Z नहीं हो सकता।
XY-Wing तीन द्वि-मान सेल से बना है: एक पिवट और दो विंग। पिवट को दोनों विंग सेल "देखने" में सक्षम होना चाहिए (यानी एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स साझा करना)। यदि पिवट {X,Y} है, एक विंग {X,Z} है, और दूसरा विंग {Y,Z} है, तो Z विंग सेल में से किसी एक में होना चाहिए। इसलिए, कोई भी सेल जो दोनों विंग को देख सकता है, उसमें Z नहीं हो सकता।
XY-Wing आरेख: पिवट {X,Y} विंग्स {X,Z} और {Y,Z} के साथ - Z विंग 1 या विंग 2 में होना चाहिए
इस लेख को पढ़ने से पहले, हम सुडोकू नामकरण परंपराओं और नग्न जोड़े की मूल बातें समझने की सलाह देते हैं।
XY-Wing संरचना
XY-Wing में तीन प्रमुख तत्व होते हैं:
- पिवट: {X,Y} उम्मीदवारों के साथ केंद्रीय सेल, दोनों विंग सेल को देखने में सक्षम होना चाहिए
- विंग 1: {X,Z} उम्मीदवार, पिवट के साथ पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स साझा करता है
- विंग 2: {Y,Z} उम्मीदवार, पिवट के साथ पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स साझा करता है
मुख्य विशेषता: तीन सेल तीन अंक X, Y, Z साझा करते हैं, प्रत्येक अंक ठीक दो बार दिखाई देता है।
XY-Wing क्यों काम करता है?
1
पिवट केवल X या Y हो सकता है: पिवट सेल {X,Y} में अंततः X या Y होना चाहिए।
2
यदि पिवट X है: विंग 1 {X,Z} X नहीं हो सकता (एक ही यूनिट में कोई डुप्लिकेट नहीं), इसलिए विंग 1 Z होना चाहिए।
3
यदि पिवट Y है: विंग 2 {Y,Z} Y नहीं हो सकता (एक ही यूनिट में कोई डुप्लिकेट नहीं), इसलिए विंग 2 Z होना चाहिए।
4
निष्कर्ष: चाहे पिवट X हो या Y, Z विंग 1 या विंग 2 में होना चाहिए। इसलिए, कोई भी सेल जो दोनों विंग को देख सकता है, उसमें Z नहीं हो सकता।
उदाहरण 1: R7C5 पिवट के साथ XY-Wing
एक विशिष्ट XY-Wing संरचना दिखाने वाला पहला उदाहरण देखें।
चित्र 1: पिवट R7C5{6,9}, विंग R8C4{5,6} और R7C7{5,9}, R8C7 से 5 हटाएं
विश्लेषण प्रक्रिया
1
पिवट की पहचान करें: R7C5 {6, 9} उम्मीदवारों के साथ द्वि-मान सेल है।
2
विंग सेल खोजें:
- R8C4 (विंग 1): उम्मीदवार {5, 6}, पिवट के साथ बॉक्स 8 साझा करता है
- R7C7 (विंग 2): उम्मीदवार {5, 9}, पिवट के साथ पंक्ति 7 साझा करता है
3
XY-Wing संरचना सत्यापित करें:
- पिवट {6,9} + विंग 1 {5,6} + विंग 2 {5,9} = तीन अंक 5, 6, 9 प्रत्येक दो बार दिखाई देते हैं ✓
- पिवट दोनों विंग को देख सकता है (बॉक्स 8 और पंक्ति 7) ✓
- सामान्य अंक Z = 5
4
तर्क प्रक्रिया:
- यदि R7C5=6 → R8C4 6 नहीं हो सकता → R8C4=5
- यदि R7C5=9 → R7C7 9 नहीं हो सकता → R7C7=5
- किसी भी स्थिति में, R8C4 या R7C7 में से एक में 5 होना चाहिए
5
उन्मूलन लक्ष्य खोजें: R8C7 दोनों विंग को देख सकता है (R8C4 के साथ एक ही पंक्ति, R7C7 के साथ एक ही बॉक्स)।
निष्कर्ष:
XY-Wing: पिवट R7C5, विंग R8C4 और R7C7।
R8C7 से उम्मीदवार 5 हटाएं।
XY-Wing: पिवट R7C5, विंग R8C4 और R7C7।
R8C7 से उम्मीदवार 5 हटाएं।
उदाहरण 2: R6C3 पिवट के साथ XY-Wing
अब एक अलग स्थिति संबंध दिखाने वाला दूसरा उदाहरण देखें।
चित्र 2: पिवट R6C3{6,8}, विंग R1C3{6,9} और R6C7{8,9}, R1C7 से 9 हटाएं
विश्लेषण प्रक्रिया
1
पिवट की पहचान करें: R6C3 {6, 8} उम्मीदवारों के साथ द्वि-मान सेल है।
2
विंग सेल खोजें:
- R1C3 (विंग 1): उम्मीदवार {6, 9}, पिवट के साथ स्तंभ 3 साझा करता है
- R6C7 (विंग 2): उम्मीदवार {8, 9}, पिवट के साथ पंक्ति 6 साझा करता है
3
XY-Wing संरचना सत्यापित करें:
- पिवट {6,8} + विंग 1 {6,9} + विंग 2 {8,9} = तीन अंक 6, 8, 9 प्रत्येक दो बार दिखाई देते हैं ✓
- पिवट दोनों विंग को देख सकता है (स्तंभ 3 और पंक्ति 6) ✓
- सामान्य अंक Z = 9
4
तर्क प्रक्रिया:
- यदि R6C3=6 → R1C3 6 नहीं हो सकता → R1C3=9
- यदि R6C3=8 → R6C7 8 नहीं हो सकता → R6C7=9
- किसी भी स्थिति में, R1C3 या R6C7 में से एक में 9 होना चाहिए
5
उन्मूलन लक्ष्य खोजें: R1C7 दोनों विंग को देख सकता है (R1C3 के साथ एक ही पंक्ति, R6C7 के साथ एक ही स्तंभ)।
निष्कर्ष:
XY-Wing: पिवट R6C3, विंग R1C3 और R6C7।
R1C7 से उम्मीदवार 9 हटाएं।
XY-Wing: पिवट R6C3, विंग R1C3 और R6C7।
R1C7 से उम्मीदवार 9 हटाएं।
XY-Wing कैसे खोजें
XY-Wing खोजने के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण की आवश्यकता है:
1
सभी द्वि-मान सेल खोजें: पहले, ठीक दो उम्मीदवारों वाले सभी सेल को चिह्नित करें।
2
संभावित पिवट चुनें: प्रत्येक द्वि-मान सेल {X,Y} के लिए, अन्य द्वि-मान सेल की जाँच करें जिन्हें वह देख सकता है।
3
मिलान विंग खोजें: दो द्वि-मान सेल खोजें जहाँ एक में X और तीसरा अंक Z है, और दूसरे में Y और Z है।
4
संरचना सत्यापित करें: पुष्टि करें कि पिवट दोनों विंग सेल को देख सकता है।
5
उन्मूलन लक्ष्य खोजें: ऐसे सेल खोजें जो दोनों विंग को देख सकते हैं और उम्मीदवार Z शामिल करते हैं।
महत्वपूर्ण नोट:
- पिवट को दोनों विंग सेल देखने में सक्षम होना चाहिए (पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स साझा करना)
- दो विंग सेल को एक-दूसरे को देखने की आवश्यकता नहीं है
- सामान्य अंक Z को हटाएं, वह अंक जो दोनों विंग साझा करते हैं
- उन्मूलन लक्ष्य को दोनों विंग देखने में सक्षम होना चाहिए
तकनीक सारांश
XY-Wing लागू करने के मुख्य बिंदु:
- पहचान: {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z} उम्मीदवारों के साथ तीन द्वि-मान सेल
- संरचना आवश्यकता: पिवट {X,Y} दोनों विंग {X,Z} और {Y,Z} को देख सकता है
- उन्मूलन लक्ष्य: सामान्य अंक Z
- उन्मूलन दायरा: सभी सेल जो दोनों विंग सेल को देख सकते हैं
अभी अभ्यास करें:
एक सुडोकू खेल शुरू करें और उन्मूलन के लिए XY-Wing का उपयोग करने का प्रयास करें! जब आप कई द्वि-मान सेल पाते हैं, तो जाँचें कि क्या वे XY-Wing संरचना बना सकते हैं।
एक सुडोकू खेल शुरू करें और उन्मूलन के लिए XY-Wing का उपयोग करने का प्रयास करें! जब आप कई द्वि-मान सेल पाते हैं, तो जाँचें कि क्या वे XY-Wing संरचना बना सकते हैं।